A forma correta de escrita é mantivesse de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com as sílabas -ti.ve-
Mantivesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do subjuntivo do verbo manter.
se eu [mantivesse], se ele; ela; você [mantivesse]
Ele não seria o chefe se não mantivesse tudo seguro.
Lhe seria grato se mantivesse seu rebanho fora da minha propriedade.
Ordenei que mantivesse o capacete posto.
| eu | mantivesse |
| tu | mantivesses |
| ele; ela; você | mantivesse |
| nós | mantivéssemos |
| vós | mantivésseis |
| eles; elas; vocês | mantivessem |
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Mantesse não está correto na Língua Portuguesa.