A forma correta de escrita é matriz de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -triz.
Matriz significa aquele que origina outros; a fonte ou base de alguma coisa; molde ou original utilizado para a reprodução de cópias; o estabelecimento principal; sede.
A capela serviu de igreja paroquial enquanto durou a construção da matriz.
A palavra matriz na Idade Média era um sinónimo de útero.
Em matemática a matriz é o objeto formado por linhas e colunas e em cada posição tem um número.
Sejam dois números m e n, naturais e não nulos, chama-se de matriz m X n, toda tabela A, formada por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.
Matris e matrix não existem na Língua Portuguesa; notar que “matrix” é o termo original latino do qual deriva o termo “matriz”.
Referências
Advém do latim matrix.