As duas formas – mau e mal – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas.
Ou seja, tendo significados diferentes devem ser usadas em diferentes situações.
Em resumo podemos dizer:
Mau significa que é desagradável ou nocivo, estragado, que não presta.
É algo de mau gosto.
O fulano tem mau humor.
Mal significa que algo está diferente do que devia ser, com equívocos, de forma errónea.
Isso fica mal.
Essa palavra está mal pronunciada.
No entanto ambas as palavras podem ter diferentes definições conforme o contexto.