A forma correta de escrita é mediar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba -di-.
Mediar significa agir como mediador de; intervir; ficar no meio de dois pontos, no espaço, ou de duas épocas, no tempo;
Sindicato pediu ao governo para mediar o conflito.
Este apoio irá se manter durante todo o intervalo de tempo que mediar entre o início e fim do projeto.
Sinónimos de mediar: mear, interceder, intervir, intervir, interpor, meter, decorrer, distar.
Medear não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim mediare.