As duas formas – namoraram e namorarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo namorar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Namoraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ namoraram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Ouvi dizer que você e a Nicole namoraram durante uns tempos.
Só namoraram um mês, depois fugiram para casar.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Namorarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ namorarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Existem alguns que nunca namorarão.
Elas dizem que jamais namorarão homens desempregados.