A forma correta de escrita é pajem de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -jem
Pajem significa menino que faz parte do cortejo de casamento; jovem serviçal; criado de cavaleiro; um aprendiz de fazendeiro.
No meu casamento tenho uma dama de honra e dois pajens.
Sua Alteza quer o menino como pajem.
Na Idade Média era o jovem que acompanhava o rei ou pessoa nobre para lhes prestar serviços e acompanhá-los em campanhas militares.
Pagem não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do francês antigo paje.