A forma correta de escrita é paralisar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s” e não com “z”.
Paralisar significa fazer parar de funcionar; suspender; neutralizar.
É uma greve nacional que ameaçava paralisar o país.
Vou paralisar! Não consigo fazer!
Como sinónimos de paralisar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: cristalizar, estacionar, estagnar, imobilizar, neutralizar, parar, sujeitar, suspender.
Paralizar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim paralyse.