A forma correta de escrita é passou-bem de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com o termo “passou” e com hífen, notar que estamos a falar do ato de cumprimento feito com a mão.
Passou-bem é uma expressão substantivada que significa cumprimento feito com um aperto de mão.
Não se limitou a dar um passou-bem, deu também um abraço.
É no aperto de mão, o famoso passou-bem que muitas vezes marcamos a nossa primeira impressão.
Obs:
_ esta expressão consta em vários dicionários mas surge definida para uso informal
_ só é usada no singular; por isso dizemos muitos passou-bem
Passa-bem não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Se a dúvida for Passou bem ou Passa bem? ambas as formas existem; é apenas uma questão de “passado” ou “presente”:
Passou bem a noite de hoje, mas permanece internado no hospital.
O chefe está lá a fim de se certificar de que tudo se passa bem.
Obs: também é usado no sentido de “transmitir”
Tenho uma grande equipa que me passa bem a bola.
Referências
Advém da construção passou + bem.