As duas formas planear e planejar estão corretas e têm o mesmo significado.
Ou seja, são palavras sinônimas; a única diferença refere-se ao País onde é usado.
Planear (ou planejar) significa fazer o plano de; traçar; projetar; tencionar; conjeturar; dispor em uma determinada ordem.
Vamos planear o que fazer.
Podem estar a planear atos terroristas.
Não me deixou planejar o casamento.
Queria planejar algo para seu aniversário.
A forma planejar, com a consoante “j”, é a grafia usada no Brasil. Em Portugal e nos restantes países de Língua Portuguesa escrevemos planear.