As duas formas – poder e puder – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Poder, como forma verbal, é o infinitivo impessoal do verbo poder e pronuncia-se com “e” semifechado /ê/; é igualmente o infinitivo pessoal na 1ª e na 3ª pessoa do mesmo verbo.

Gostava de poder ajudar.
Não vou poder estar lá.
Querer é poder.
Vou terminar isto para depois poder descansar.

Assim, usamos quando não existe sujeito; apresenta uma ideia vaga; tiver um valor de imperativo; é regido de preposição e funciona como complemento de um substantivo, adjetivo ou verbo; em “construções perifrásticas” onde é antecedido por verbo auxiliar como andar, dever, estar, ir, vir, ter, começar, haver, deixar, acabar.

Puder é a forma verbal na primeira pessoa e na terceira pessoa do singular do futuro do conjuntivo do verbo poder e pronuncia-se com “e” aberto /é/.

Se eu puder estarei lá.
Quando ele puder que me ligue.
Se você puder resolva o assunto.
Trato disso quando puder.

O futuro do conjuntivo indica incerteza; eventualidade no futuro; possibilidade; um “talvez” que poderá ocorrer no futuro pelo que muitas vezes é antecedido por “se”.


Referências

_ A palavra poder, como substantivo, significa autoridade; domínio; capacidade; faculdade.

Chegou ao poder.
Tem o poder de persuasão.

_ Conjugação do verbo poder.