As diferentes formas prece, preze e prese estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Prece, com a letra “c“, é um substantivo – significa um pedido ou agradecimento com poucas palavras; oração curta.

Senhor, escutai a nossa prece.
No cenário evangélico esta prece é particularmente significativa.
A dança da chuva é uma prece à natureza.

Preze significa com a letra “z“, é referente ao verbo prezar, significa ter estima; respeitar; considerar,

flexões: primeira e terceira pessoa do singular do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo

Um aluno que se preze saberia a resposta a isso.
Há quem ainda preze a lealdade.

Prese, com a letra “s“, é referente ao verbo presar, é um termo coloquial (válido no VOP) que significa capturar; prender; aprisionar.

Ela quer que você prese aquele cara.


Referências

Prece advém do latim preces.
Preze advém do verbo prezar.
Prese advém do verbo presar.