A forma correta de escrita é precisar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba pre-.
Precisar significa ter precisão, necessidade, carecer, ter necessidade, ter falta; ter ou usar de precisão, rigor; resumir, definir, apontar algo em particular.
Estou a precisar de umas férias. :: necessidade
Não sei precisar quanto mas creio que, no máximo, foi um minuto. :: exatidão
Vamos precisar a hora do nossa reunião. :: indicar com precisão
Como sinónimos de precisar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: carecer, necessitar, definir, apontar, resumir, querer, requerer, determinar, pretender.
Percisar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção preciso + ar.