As duas formas proveito e aproveito estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Proveito é um substantivo – significa vantagem, algo que se retira ou se ganha de uma situação; interesse, ganho; aproveitamento.
Podemos fazer bom proveito disso.
Os pobres tiraram pouco proveito deste crescimento.
Usou esquemas duvidosos para seu próprio proveito.
Aproveito é uma flexão do verbo aproveitar, nomeadamente, a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ aproveito ]
Eu aproveito o seu conselho, esperando pelo resultado.
Não me aproveito daqueles que têm menos.
Referências
Proveito advém do latim profectus.
Aproveito advém do verbo aproveitar.