A forma correta de escrita é queixo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xo.
Queixo, como substantivo, significa qualquer das maxilas dos animais vertebrados; a maxila inferior.
A covinha no queixo é uma característica determinada geneticamente.
A solução para quem sofre com o queixo grande – mentoplastia.
Sinónimos de queixo: barba, barbela, focinho.
É também uma forma verbal do verbo pronominal queixar-se.
eu [ queixo-me ]
Achas que eu me queixo demais?
Eu não me queixo de ser acusado de excesso de ambição.
Queicho não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim capsu.