As duas formas – recuperaste e recuperas-te – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo recuperar mas empregues em diferentes modos.

Recuperaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ recuperaste ]

Diria que recuperaste a tua magia.
Vejo que os recuperaste em músculos.
Já recuperaste da animação de ontem?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo recuperar = restaurar o que estava decadente; consertar; reaver a saúde

A forma recuperas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

Recuperas-te sozinho? …ou precisas de ajuda?

É uma flexão raramente usada; mais comum é recupera-se.

Recupera-se o perdido.
Mandy recupera-se com a ajuda de Bill.