As duas formas – remoinho e redemoinho – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.

Ou seja, use a forma que desejar, são palavras sinônimas.

Remoinho (ou redemoinho) significa movimento espiral da água ou vento, vórtice de sucção; cabelos ou pelos que nascem numa disposição espiralada. Em termos figurados diz-se também de algo confuso, descontrolado ou confuso.

Estou a cerca de 30 quilômetros do remoinho.
Estou sóbrio… apesar do redemoinho na minha cabeça!

Alguns dicionários dão prioridade à forma remoinho mas, e como referido, ambas as palavras estão corretas.


Referências

Remoinho advém de remoinhar, por via regressiva.