As duas formas – resignação e redesignação – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Resignação significa ato ou efeito de resignar(-se); submissão à vontade de alguém, ao destino; demissão voluntária de um cargo; renúncia a uma graça, a um lugar, a uma função.
A resignação é a aceitação profunda do que não podemos mudar.
Por razões pessoais, pede a resignação do cargo.
Redesignação significa dar uma nova designação; tornar a designar, a nomear ou a indicar; voltar a marcar uma data.
Veio desta forma e urgente, pedir a redesignação de audiência.
A cirurgia de redesignação de gênero deve ser realizada por um profissional da saúde devidamente qualificado.
Referências
Resignação advém da construção resignar + ção.
Redesignar advém da construção re + designar.