A forma correta de escrita é rixa de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Rixa significa discussão acalorada; conflito; contenda; briga; desordem.
Grupo de 100 pessoas envolveu-se numa rixa.
O Código Penal visa punir os intervenientes numa rixa só pelo simples facto de nela intervirem.
Como sinónimos de rixa podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: briga, bulha, combate, contenda, contenção, desavença, desordem, desunião, disputa, luta, peleja, pendência, pugna, recontro, zanga.
Richa não existe na Língua Portuguesa.
Obs: de referir que o termo “rincha” existe e significa soltar rinchos; relinchar.
Referências
Advém do latim rixa.