As duas formas segurasse e segura-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo segurar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Segurasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ segurasse ], se ele; ela; você [ segurasse ]
Explodiria se ele segurasse os pneus com muita força.
Pedi a ele que segurasse enquanto eu tirava uma foto.
Ela sugeriu que eu segurasse o livro com firmeza enquanto lia no parque.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma segura-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Sim, ele segura-se bem na base.
O suporte do microfone segura-se. É sólido.
A máscara segura-se por baixo.