A forma correta de escrita é sem-vergonha quando nos referimos a alguém que não tem vergonha; desavergonhado; pessoa desprovida de moral.
Ou seja, é escrito com hífen na definição indicada; notar, porém que “sem vergonha” é válido no sentido de duas palavras que podem estar vizinhas.
Sem-vergonha, com hífen, significa alguém que não tem vergonha; desavergonhado; pessoa desprovida de moral ou extremamente maliciosa.
Está me lembrando aquele sem-vergonha.
Ela vai dizer: você é um sem-vergonha.
Obs: todas as palavras composta formandas com o elemento sem levam sempre hífen
A forma sem vergonha, sem hífen, são duas palavras que podem surgir vizinhas (tal como referido) em uma qualquer frase – é equivalente a dizer que não tem vergonha.
Mermen, venho aqui, sem vergonha.
Sou um homem sem vergonha de nada.
É exatamente isso que o Presidente do Brasil anuncia sem vergonha.