As duas formas – sexto e cesto – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Sexto refere-se àquele que ocupa a posição sexta em uma série; ordem de um elemento em um conjunto, que ocupe a posição equivalente ao número seis.
Terminou no sexto lugar.
O sexto sentido das mães nunca falha.
Cesto significa cesta grande; cabaz fundo; cinto bordado.
Cesto para roupa suja em juta com duas pegas.
Em basquetebol é a rede sem fundo fixa por um aro a uma estrutura.
Os aros que formam os cestos são colocados a uma altura de 3 metros e 5 centímetros.
Referências
São palavras homófonas: som igual, grafia e significado diferente.
Sexto advém do latim sextus.
Cesto advém da palavra cesta por troca da vogal temática -a para -o.