As duas formas – sobrescrito e subscrito – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Sobrescrito significa algo que está escrito (endereço e remetente) sobre outro escrito, habitualmente a carta ou envelope; ou simplesmente nome e endereço escritos em envelope. Alguns dicionários equivalem este vocábulo a envelope.
Trazia um sobrescrito de Lisboa e era dirigido à minha pessoa.
Subscrito significa que se subscreveu; que se obteve por meio de subscrição; escrito por baixo; assinado; aprovado.
Deve ser subscrito por duas testemunhas.
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Obs: no contexto tipográfico sobrescrito diz-se do sinal, número, letra impresso acima do alinhamento do tipo; antônimo de subscrito.
Referências
Sobrescrito advém da construção sobre + escrito.
Subscrito é uma forma verbal do verbo subscrever.