As duas formas – trasladar e transladar – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.
Ou seja, são termos sinônimos pelo que ambos apontam no mesmo sentido.
Trasladar ou transladar significa transferir, transportar; se mover de um lugar para outro; traduzir ou copiar.
Pátria deve trasladar restos mortais do Ultramar.
Documentos manuscritos mandados trasladar pelo feitor da Fazenda Real.
Os deputados poderão trasladar-se da capital para outro qualquer lugar.
Obs: Para alguns “puristas” a recomendação é usar trasladar e muitos dicionários indicam “transladar” como consultar trasladar, isto é, parece haver uma prioridade para a palavra trasladar. No entanto, sublinhamos que são termos sinônimos pelo que poderá ser apenas uma questão de contexto.