As duas formas – triz e tris – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Triz significa pequena diferença, pouquinho, átimo, pouco.
Foi por um triz que escapamos.
Esteve a um triz de ser o melhor marcador do campeonato.
Tris é o plural de tri; isto é, o plural da forma reduzida de tricampeão e de tricampeonato. Pode ter a definição imitativa do estalido de vidro via origem onomatopeica.
Foram sete tris que o benfica conquistou.
Tris, Tras! :: estalido de vidro
No Brasil a palavra “tris” serve para designar muito bons; na maioria das usado no singular:
Que tri!
Referências
Triz – de origem controversa.
Tris advém da redução de tricampeão.