As duas formas – uniram e unirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo unir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Uniram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ uniram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Maria e você se uniram por alguma razão.
As árvores se uniram e fizeram uma floresta.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Unirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ unirão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Unirão vossa tribo à nossa?
Existem forças que, um dia, se unirão contra nós.