As duas formas – vadiagem e vadiice – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, são palavras sinônimas.
Vadiagem ou vadiice significa vida ou atitude de vadio; vida errante.
É mais habitual usar-se o termo “vadiagem” mas “vadiice” é perfeitamente válido.
Passava o dia na vadiagem, sem fazer nada.
Preso por vadiagem e falta de documentação.
Outros sinónimos válidos: malandrar, malandrear, mandriar, preguiçar, ociosidade, vagabundagem.
Referências
Vadiagem advém da construção vadiar + agem..
Vadiice advém da construção vadio + ice..