A forma correta de escrita é viesse de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -es-, a divisão silábica é vi.es.se
Viesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do subjuntivo do verbo vir.
se eu [ viesse ], se ele; ela; você [ viesse ]
Se ela viesse, teria que ser sob suas condições.
Gostava que viesse à varanda comigo.
Que ia parecer se eu viesse sem ninguém?
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Vinhesse não existe na Língua Portuguesa.