A forma correta de escrita é vigiar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gi-
Vigiar significa observar atentamente; espreitar; velar, cuidar.
Preciso de alguém para vigiar o perímetro.
Sinto que nos estão a vigiar.
Vigilar existe?
Sim, significa o mesmo que vigiar mas raramente utilizado.
Sinónimos de vigiar: observar, espreitar, guardar, cuidar, espionar, olhar, resguardar, velar, examinar.
Vijiar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim vigilare.