Em linguística uma hipérbole é uma figura de retórica, que exagera ou diminui excessivamente a verdade das coisas, para que produza maior impressão.

Ou seja, gramaticalmente é uma figura de linguagem caracterizada por aumento ou diminuição excessivos dos fatos. Um exagero óbvio e intencional que causa mais drama, impacto ou impressão, transmitindo uma ideia aumentada do autêntico.

Exemplos:

Já te avisei mais de mil vezes!
Eu chorei rios de lágrimas.
Estou morrendo de rir!

Esta mesma palavra ( hipérbole ), em matemática, significa a intersecção entre uma superfície cónica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone.

Obs:
a) Auxese tem o mesmo significado que hipérbole e é mais usado em Portugal.
b) Advém do latim hyperbole.