A forma correta de escrita é a priori de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é uma locução latina com os termos “a + priori”; deve ser usada tal como é!
A priori é uma locução adverbial e significa segundo um princípio anterior, admitido como evidente; por um raciocínio anterior; à primeira vista.
A priori, deve funcionar.
Eles requerem que os dados estejam disponíveis a priori.
Cabe ao gabinete definir, a priori, quais os modelos e mensagens a passar.
Sinónimos de a priori: à primeira vista, em princípio, por suposição, por dedução, à partida.
A forma à priori não está correta apesar de ser encontrada em bastantes textos, talvez por se aproximar dos sinônimos à partida, à primeira vista mas nestes exemplos trata-se de um caso de crase ( a + a ).
A expressão latina é “a priori” e o mesmo acontece para o seu oposto “a posteriori”.
Referências
Advém do latim a priori (à primeira vista).