A forma correta de escrita é abdicar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem a vogal “e”, a divisão silábica é ab.di.car
Abdicar significa abandonar por vontade própria; renunciar; desistir de; resignar.
Está a pensar abdicar do trono a favor do filho.
Igreja quer ser tolerante sem abdicar da sua essência.
Estudar e treinar ao mesmo tempo fizeram-me abdicar de muitas coisas.
Sinónimos de abdicar: renunciar, desistir, resignar, abandonar, largar, sair, deixar, ceder, prescindir.
Abedicar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim abdicare.