As duas formas – absorver e absolver – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Absorver significa recolher algo para dentro de si; aspirar, sorver.
Ecossistemas estão a absorver cada vez menos CO2.
O vidro escurecido foi projetado para absorver a energia solar reduzindo a temperatura do interior.
Absolver significa perdoar uma culpa a; inocentar; desobrigar.
Padres já podem absolver mulheres que abortem.
Nestas situações, o juiz deve absolver o réu.
Referências
São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.
Absorver advém do latim absorbere.
Absolver advém do latim absolvere.