As duas formas – acidente e incidente – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações apesar de em alguns contextos puder haver uma relação de sinonímia (ver abaixo).
Acidente significa acontecimento imprevisto, inesperado; acontecimento repentino, fortuito, infeliz, desastroso, e desagradável. Que pode causar danos; desastre.
Homem ferido com gravidade em acidente de trabalho.
Um acidente vascular cerebral ocorre quando uma artéria no cérebro fica bloqueada ou se rompe.
Incidente, como substantivo, significa evento ou acontecimento imprevisto; episódio: fato inconveniente ou desagradável; dificuldade passageira que não modifica o desenrolar de uma operação.
O jogador assume as culpas no incidente com o treinador.
Dois homens, sofreram ferimentos ligeiros na sequência de um incidente registado na empresa.
Relação de sinonímia?
Ambos os termos são designativos de acontecimentos imprevistos e por definição “acidente” aponta para algo mais grave ou desagradável; “incidente” aponta para algo menos grave; passageiro. Em resumo será uma questão de intensidade!
Notamos, no entanto, que, mediante o contexto pode ser difícil estabelecer uma linha de separação entre os termos; nesse caso penso ser possível aceitar uma relação de sinonímia.
Ex:
Foi um acidente de percurso.
Foi um incidente de percurso.
Referências
Acidente advém do latim accidens.
Incidente advém do latim incidens.