As duas formas adaptasse e adapta-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo adaptar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Adaptasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ adaptasse ], se ele; ela; você [ adaptasse ]
Ele encontrou uma solução onde o edifício se adaptasse o mais possível ao terreno existente,
É quase como se o mundo se adaptasse à sua música.
O grupo de trabalho recomendou ao Comité que adaptasse os apêndices do anexo 5.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma adapta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
O pavimento adapta-se na perfeição a qualquer ambiente.
É viajado, poliglota e adapta-se facilmente a outras culturas.
Com o tempo, ela adapta-se.