As duas formas – adivinha e advinha – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Adivinha advém do verbo adivinhar que significa prever o futuro; conjeturar; decifrar.
Adivinha que é?
Ela quase sempre adivinha os números da sorte.
Reparar que nas diferentes formas verbais deste verbo existe sempre a presença da sílaba -di-: adivinho, adivinhava, adivinhemos etc.
Advinha advém do verbo advir que significa chegar depois; derivar, resultar; ocorrer casualmente.
A sua habilidade advinha do fato de ter prestado serviço militar.
Com todo o drama que advinha disso.
Referências
Adivinhar advém do latim addivinare.
Advir advém do latim advenire.