A forma correta de escrita é vazio de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z”.
Vazio significa que não contém nada; desocupado ou despovoado; vão ou fútil.
Volta com o saco vazio.
Sinto um vazio no peito.
Esta questão também se estende à dúvida comum “vazia ou vasia?” sendo a resposta a mesma; é escrito com a consoante “z”.
Como sinónimos de vazio podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: buraco, cavo, desabitado, desocupado, devoluto, insignificante, inútil, lacuna, nulo, oco, vago, vão.
Vasio não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim vacivus.
Curiosamente “Vasio” com maiúscula é um Deus celta, de quem pouco se conhece; mas não tem a ver propriamente com a dúvida em questão.