A forma correta de escrita é admitir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem a vogal “i” – a primeira sílaba é ad-.
Admitir significa aceitar a entrada, dar emprego, receber; permitir, autorizar; aceitar como certo, supor; confessar algo.
Devo admitir que estou curiosa.
Bem, tens de admitir que é engraçado.
Em público, ele jamais pode admitir isso.
Sinónimos de admitir: consentir, autorizar, permitir, aceitar, concordar, assentir, querer, supor, confessar, aturar, suportar.
Adimitir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim admittere.