As duas formas – advogar e advocar – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Advogar significa exercer a profissão de advogado; defender causas em juízo; interceder por alguém.

Ninguém está impedido de advogar contra o estado.
Advogar em causa própria.

Advocar é sinônimo de “avocar” e significa chamar a si; atrair; arrogar-se. Pode tomar o sentido de desviar ou deslocar.

O presidente pode advocar os factos para anular a sentença.


Referências

Advogar advém do latim advocare.
Advocar advém do latim advocare.