As duas formas – afiliado e afilhado – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Afiliado significa que se afiliou; membro de uma associação, grupo, ordem, etc.
Um sócio afiliado pode se qualificar para votar em assuntos do clube.
Em 1999 fui nomeado membro afiliado da congregação dos Irmãos Santiago.
Afilhado significa aquele que é apadrinhado por alguém; pessoa em relação ao padrinho ou à madrinha. Pode ter o sentido de pessoa favorecida ou protegida por outra.
O meu afilhado foi batizado.
A corrupção também se alimenta do pequeno favor, do compadrio, do afilhado, da cunha e da pequena influência.
Existe alguma relação de sinonímia?
Em tempos e no sentido de “adotar” poderiam ser sinônimos em alguns contextos mas atualmente não são assim considerados.
Referências
Afiliado é o particípio passado de afiliar.
Afilhado advém do latim ad-filiatus ou particípio passado de afilhar.