As duas formas – agilizar e agilitar – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado; são palavras sinônimas.
Ou seja, podemos usar qualquer um dos termos mas “agilizar” é mais frequente; mais comum.
Agilizar deriva da palavra “ágil” e significa tornar ágil, rápido ou eficiente.
O objetivo foi agilizar a distribuição de fundos do governo.
Queremos aumentar a eficiência e agilizar o processo na produção.
Agilitar também deriva da palavra “ágil” e, como já referido, tem o mesmo significado.
Obs: a maioria dos dicionários indica: agilitar – consultar agilizar, o mesmo que agilizar
Referências
Agilizar advém da construção ágil + izar..
Agilitar advém da construção ágil + itar..