As duas formas aguardasse e aguarda-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aguardar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Aguardasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ aguardasse ], se ele; ela; você [ aguardasse ]
Continua a olhar para o bosque como se aguardasse por ajuda.
Pedi-lhe que aguardasse um pouco.
Ela pareceu surpresa por vê-lo, como se não o aguardasse.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma aguarda-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Aguarda-se para breve a sentença do seu processo.
Neste momento, aguarda-se a decisão do Tribunal de Justiça.
A lotação está esgotada e aguarda-se a chegada dele do aeroporto.