As duas formas – aluguer e aluguel – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e tem o mesmo significado; a única diferença refere-se ao País onde é usado..
Aluguer ou aluguel é um negócio jurídico onde uma das partes cede à outra o usufruto de um bem de sua propriedade em troca de um pagamento.
Podemos, em certos casos, usar o termo locação ou arrendamento já que tem o mesmo significado.
É considerado um vocábulo com dupla grafia [ a.lu.guer / a.lu.guel ] e admissível desse modo na sua utilização.
português europeu
A forma usada é aluguer; não fomos sequer capazes de encontrar variações “pontuais ou regionais” onde seja utilizado “aluguel”.
português do brasil
A forma habitualmente usada é aluguel; raramente é usado “aluguer” mas é perfeitamente admissível como referido anteriormente.
Referências
Derivado do verbo alugar.