A forma correta de escrita é amenizar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z”.
Amenizar significa tornar ameno ou aprazível; suavizar.
Tentaram amenizar as coisas.
Queria fazer algo para amenizar a dor.
Como sinónimos de amenizar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: abrandar, acalentar, acalmar, adoçar, afrouxar, aligeirar, aliviar, amaciar, amainar, amansar, ameigar, amenizar, amolecer, amortecer, arrefecer, atenuar, calmar, comutar, diluir, diminuir, minorar, mitigar, moderar, molificar, quebrantar, quebrar, reduzir, suavizar, temperar.
Amenisar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção ameno + izar.