As duas formas – antologia e ontologia – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Antologia significa coleção de trechos escolhidos, literários ou musicais; coletânea, seleção, compilação.
Esta é a primeira antologia de textos de escritores de língua portuguesa.
É uma antologia das minhas óperas favoritas.
Ontologia significa parte da filosofia que trata da natureza do Ser, ou seja, da realidade, das existências dos entes e das questões metafísicas em geral.
Sou perito no campo da ontologia e cosmologia.
O conceito de ontologia originou-se na Grécia Antiga, tendo ocupado as mentes de Platão, Aristóteles e Parmênides.
Referências
Antologia advém do grego anthología.
Ontologia advém da construção onto + logia.