As duas formas – antónimo e antônimo – existem na Gramática Portuguesa e ambas com o mesmo significado. A única diferença refere-se ao País onde é usado.
Ambas significam o contrário de, ou seja, palavras que apresentam significados contrários ou que de alguma maneira se opõe.
Antónimo escrito com acento agudo ´ é mais usado em Portugal.
Antônimo escrito com acento circunflexo ^ é mais usado no Brasil.
Obs: Acontece exactamente o mesmo com as palavras sinónimo e sinônimo.