As duas formas apaixonasse e apaixona-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo apaixonar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Apaixonasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ apaixonasse ], se ele; ela; você [ apaixonasse ]
Ela esperava que você se apaixonasse por mim.
Eu nunca esperei que se apaixonasse pela estrela da escola.
E se um humano se apaixonasse por uma inteligência artificial…
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma apaixona-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
A Bela apaixona-se pelo Monstro que a aprisionou.
Marcos apaixona-se por ela e está disposto a fazer de tudo para conquistar o seu amor.
Lígia tenta resistir, mas apaixona-se cada vez mais.