As duas formas – apreço e apresso – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Apreço significa o valor atribuído a algo ou alguém: consideração; estima.

Tenho um enorme apreço por ele.
Quero aqui exprimir uma palavra de apreço a todos os que contribuíram para a elaboração deste trabalho.

Apresso significa comprimido, apertado; opressão, tirania. É também a primeira pessoa do singular do presente indicativo do verbo apressar.

Revoltaram-se por estarem em situação em apresso. :: opressão
Sempre que eu apresso o passo, passas por mim. :: apressar