As duas formas – braille e braile – podem ser usadas na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, tem exatamente o mesmo significado mas recomenda-se o uso de “braille”.

Braille significa o sistema de escrita com pontos em relevo que as pessoas privadas da visão podem ler pelo tato e que lhes permite também escrever.
Foi desenvolvido pelo francês Louis Braille (1809-1852) e é formado por pequenos pontos saliente lidos com as pontas dos dedos.

O passaporte vai incluir uma vinheta em braille.
A empresa OP lançou um aparelho que diz ser o primeiro telemóvel em braille a ser comercializado no mundo.

A recomendação de usar dois “ll” deve-se ao facto de nomes próprios estrangeiros com grafias estranhas ao português devem ser preservados.

Braile é o aportuguesamento (adaptação ortográfica) do termo original e, como referido, pode ser igualmente usado sem que constitua qualquer erro.


Referências

Advém do francês braille.