As duas formas – aprovasse e aprova-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aprovar mas empregues em diferentes modos.
Aprovasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ aprovasse ], se ele; ela; você [ aprovasse ]
A matéria só seria publicada se ele aprovasse a versão final.
Só estava à espera que a Assembleia aprovasse o meu pedido.
Eu sempre achei que você aprovasse.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma aprova-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Diante das modificações realizadas, aprova-se a proposta.
Pelo presente diploma aprova-se o Regulamento Geral de Higiene e Segurança.