A forma correta de escrita é arco-íris de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito com hífen e acento agudo no primeiro “i”.
Arco-íris é um fenómeno óptico e meteorológico que separa a luz do sol em seu espectro (aproximadamente) contínuo quando o sol brilha sobre gotas de chuva.
Por vezes também referido como “arco-da-velha”.
Arco-iris e arcoiris não existem na Língua Portuguesa.
Curiosidade: A luz do sol refletida pela lua também é capaz de criar um arco-íris.